こんばんは
＞１１では今でもフォント一覧は表示されます。
と言うことは、Premiere Elements 13は、Premiere Elements 11がインストールしてあるPCに、バージョンアップではなく新規にインストールしたのですか。または別のPCにインストールしたのですか。
＞１３を新たに再インストールしてみましたがやはり作動しませんでした。
ダメもとで、「うまく動かない」（下記リンク）の「A. 環境設定ファイルの再作成」を試してみて下さい。これは12用ですので13の場合は「12.0」フォルダーを「13.0」フォルダーに読み替えて下さい。
このあとで起動して見ます。
ダメなら再度アンインストール＋インストールを行います。
うまく動かない（Windows 版 Premiere Elements 12）
それから「回答」マークはこのトラブルが解決したら押します。まだ未解決ですから左下のほうにある「正解マークの解除」を押して一旦リセットしましょう。いつでも押せます。